Людмила Ивановна окончила факультет иностранных языков Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского (ныне — Педагогический институт им. В. Г. Белинского ПГУ), и была принята на работу на кафедру английского языка как молодой специалист. С 1976 года — старший преподаватель кафедры английской филологии. В 1978 году была командирована во Вьетнам для работы преподавателем английского языка в Ханойском педагогическом институте иностранных языков. По возвращении работала старшим преподавателем кафедры английского языка. В 1983–1985 годах командирована в Египет для работы переводчиком. С 1985 года — заместитель декана по учебной работе факультета иностранных языков ПГПУ им. В. Г. Белинского. В 1994 году избрана на должность декана факультета экономики и менеджмента. С 1995 года — заведующая кафедрой иностранных языков, с 2006 года — заведующая кафедрой «Перевод и переводоведение». В 1995 защитила кандидатскую диссертацию. В 2007–2012 годах — декан факультета иностранных языков.

Л. И. Крюкова — почетный работник высшего профессионального образования РФ, награждена медалью «Дружба» (СРВ), медалью «За заслуги перед университетом», Почетной грамотой Министерства образования РФ, почетным знаком «Во славу земли Пензенской» и другими наградами.

Желаем успехов и благополучия, Людмила Ивановна!